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\newcommand\japonais[1]{\begin{CJK}{UTF8}{song}#1\end{CJK}}
\newcommand{\jzero}{\japonais{〇}}
\newcommand{\jun}{\japonais{一}}
\newcommand{\jdeux}{\japonais{二}}
\newcommand{\jtrois}{\japonais{三}}
\newcommand{\jquatre}{\japonais{四}}
\newcommand{\jcinq}{\japonais{五}}
\newcommand{\jsix}{\japonais{六}}
\newcommand{\jsept}{\japonais{七}}
\newcommand{\jhuit}{\japonais{八}}
\newcommand{\jneuf}{\japonais{九}}
\newcommand{\jdix}{\japonais{十}}
\newcommand{\jcent}{\japonais{百}}
\newcommand{\jmil}{\japonais{千}}
\newcommand{\jdixmil}{\japonais{万}}
\newcommand{\jdixiem}{\japonais{割}}
\newcommand{\jcentiem}{\japonais{分}}
\newcommand{\jmiliem}{\japonais{厘}}

\newcommand{\eme}{\textsuperscript{e}}

\begin{document}



\section{La numération sino-japonaise}


\subsection{Un peu d'Histoire}

La numération  que nous allons découvrir est  née en Chine... il  y a très longtemps,  sûrement à la
même époque  qu'en Égypte.  Cependant, bien avant  tout les autres, ils  ont adopté un système en  base 10 tout à  fait similaire à celui  que nous utilisons
actuellement.  Ils ont  ainsi  découvert  bien avant  nous  bon nombre  de  résultats  grâce à  leur
numération \og moderne\fg.

Les Grecs, quant à  eux, ne disposant que d'un système fort peu pratique,  se sont plutôt concentré sur
la géométrie.  Ce n'est  qu'au XV\eme que  les barrières  religieuses et d'usage  ont été  levées en
Europe pour enfin  adopter une numération décimale  entre temps modernisée par les  Indiens puis les
Arabes à la suite des Chinois.

Il existe deux grands  système de numération en Chine. Nous étudierons le  plus ancien afin de mieux
comprendre notre propre système. Le deuxième est trop proche du nôtre (en utilisant des
bâtons) pour nous permettre une approche différente.

\subsection{Comptons}

Essayez  de deviner  comment  on écrit  les nombres  en  Chine et  au  Japon à  partir des  éléments
suivants :

\begin{itemize}
\item 7 s'écrit \jsept
\item 20 s'écrit \jdeux \jdix
\item 24 s'écrit \jdeux \jdix \jquatre
\item 26 s'écrit \jdeux \jdix \jsix
\item 40 s'écrit \jquatre\jdix
\item 75 s'écrit \jsept\jdix \jcinq
\item 11 s'écrit \jdix \jun
\item 98 s'écrit \jneuf\jdix\jhuit
\item 308 s'écrit \jtrois \jcent \jhuit
\item 3008 s'écrit \jtrois \jmil \jhuit
\item 30008 s'écrit \jtrois \jdixmil \jhuit
\item 0,3 s'écrit \jtrois \jdixiem
\item 0,03 s'écrit \jtrois \jcentiem
\item 0,003 s'écrit \jtrois \jmiliem
\end{itemize}









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